Принцип работы однофазных трансформаторов

Принцип работы однофазных трансформаторов

Механизм работы однофазовых трансформаторов разглядим по схеме рис.13.2. При подключении источника напряжения в первичной обмотке трансформатора, появляется ток . Дальше будем воспользоваться действующими значениями применяемых физических величин.

Ток приводит к возникновению магнитодвижущей силы первичной обмотки

. (13.1)

Магнитодвижущая сила возбуждает в магнитопроводе магнитный поток при этом

. (13.2)

Магнитный поток индуцирует в первичной обмотке трансформатора ЭДС самоиндукции , а Принцип работы однофазных трансформаторов во вторичной обмотке - ЭДС обоюдной индукции .

Замкнем цепь вторичной обмотки. Под воздействием ЭДС обоюдной индукции через нагрузку Z2 потечет ток I2 , появляется магнитодвижущая сила F2, и магнитный поток Ф2 , при этом

. (13.3)

Для обозначенных на рис.10.2 направлений намотки обмоток трансформатора и избранных положительных направлений токов I1 и I2 магнитные потоки Ф1 и Принцип работы однофазных трансформаторов Ф2 встречны. Потому в магнитопроводе создается результирующий магнитный поток

(13.4)

Z
U
U
i
/
w
/
w
U(t)
Ψ1рас
Ψ2рас

Рис. 10.2

.

Этот поток пересекает витки обоих обмоток трансформатора и наводит в их результирующие ЭДС е1 и е2 .

Кроме основного магнитного потока Ф (по 13.4), в реальном трансформаторе есть потоки рассеяния первичной и Принцип работы однофазных трансформаторов вторичной обмоток. Для количественной оценки потоков и вводят понятие эквивалентной индуктивности рассеяния так, что

; .

Не считая того, обмотки реального трансформатора владеют активными сопротивлениями R1 и R2. Чтоб учитывать перечисленные величины при анализе работы трансформатора, перебегают к его схеме замещения (рис.13.3).

Часть схемы, выделенная на рис. 13.3 пунктиром, не имеет Принцип работы однофазных трансформаторов активных сопротивлений и потоков рассеяния, а потому именуется идеализированным трансформатором. К нему применимы все соотношения, приобретенные выше. Но для получения обычных и приятных соотношений характеристик трансформатора нужно преодолеть еще одну трудность.

Дело в том, что трансформатор в расчетном эквиваленте представляет собой нелинейную цепь. Означает, к его анализу, нужно Принцип работы однофазных трансформаторов использовать теорию нелинейной алгебры. Чтоб уйти от этого, гистерезисную зависимость подменяют эквивалентным эллипсом (рис.13.4), построенным так, что его площадь более чем на 95% перекрывает площадь петли гистерезиса.

U
I
R
L
1рас
Z
U
R
L
2рас
Т
Р
Е
Е


Рис. 13.3

Н
В


Рис. 13.4

Если сейчас зависимости , ; выражать через характеристики эллипса, то Принцип работы однофазных трансформаторов возникающие за счет отличия от петли гистерезиса погрешности оказываются пренебрежимо малыми для практических целей. Главное в том, что применение эквивалентного эллипса позволяет перейти к обычным линейным выражениям в представлении величин В(t) и Н(t):

; (13.5)

, (13.6)

где - сдвиг фазы меж Н и В.

От выражений (13.5) и (13.6) просто перейти Принцип работы однофазных трансформаторов к всеохватывающей показательной форме представления, т.е.

; , (13.7)

Беря во внимание соотношения (10.14) и (10.15), связь меж напряжением и магнитной индукцией представим в виде:

,

а связь меж током и напряженностью магнитного поля выражением:

. (13.8)

Сейчас можно перейти к оценке главных характеристик трансформатора. Беря во внимание (10.14) и (10.15) определяем напряжение на первичной и вторичной обмотках трансформатора Принцип работы однофазных трансформаторов:

, (13.9)

. (13.10)

Эти напряжения на сто процентов уравновешиваются ЭДС первичной и вторичной обмоток:

, (13.11)

. (13.12)

Отношение (13.10) к (13.9):

(13.13)

именуется коэффициентом трансформации.

Подставим в выражение для значение Ф из (10.4):

. (13.14)

Если разомкнуть цепь вторичной обмотки, то ее ток I2 станет равным нулю. При всем этом в цепи первичной обмотки будет протекать ток холостого хода Принцип работы однофазных трансформаторов, т.е. I1 = I1x , а выражение (13.14) воспримет вид

. (13.15)

Но - это напряжение источника. Оно не находится в зависимости от режима работы трансформатора. Означает левые части равенств (13.14) и (13.15) равны. Отсюда следует, что равны и правые части. Приравнивая их, определим ток холостого хода трансформатора.

. (13.16)

Последнее выражение указывает, что ток холостого хода равен разности Принцип работы однофазных трансформаторов токов первичной и вторичной обмоток, при этом ток вторичной обмотки пересчитан к виткам первичной обмотки. Ток холостого хода мал и у массивных трансформаторов составляет единицы процентов от номинального значения.

Произведение

именуют приведенным током вторичной обмотки. Не считая для оценки свойств трансформатора пользуются приведенным сопротивлением нагрузки и приведенным напряжением вторичной обмотки . Определим их Принцип работы однофазных трансформаторов значения. Для этого выразим магнитный поток Ф из (13.10)

. (13.17)

Подставим (13.17) в (13.9):

.

Домножим и разделим последнее выражение на коэффициент . Перегруппировав множители, получим:

. (13.18)

В (13.18) - приведенный ток, а - приведенное, т.е. пересчитанное к виткам первичной обмотки, сопротивление нагрузки.

Произведение

(13.19)

именуется приведенным напряжением вторичной обмотки. Разумеется, что

. (13.20)

С учетом введенных понятий выражение (13.16) для Принцип работы однофазных трансформаторов тока холостого хода воспринимает вид:

. (13.21)

В выражении (13.15) множитель

определяет индуктивность первичной обмотки. Потому можно записать:

,

что на сто процентов соответствует закону Ома для цепи с индуктивностью.

Для окончания анализа механизма работы построим векторную диаграмму идеализированного трансформатора (рис.13.5). На диаграмме в качестве начального принимаем вектор магнитного потока . Векторы ЭДС отстают от на 900. Это Принцип работы однофазных трансформаторов разумеется из (13.11) и (13.12) по наличию множителя (-j). Векторы равны по величине и соответственно, но

δ
Ū
R
Ī
X
2p
Ī
-E
Z
об2
Ī
Ū
Z
об1
Ī
-
E
X
Ī
R
Ī
Ī
1X
Ф
_
Ф
-
I
1x
I
I
-
I
1x
-
U
U
E
E
φ2
-


Рис. 13.5 Рис. 13.6

обратны им Принцип работы однофазных трансформаторов по направлению. Вектор тока холостого хода опережает вектор на угол d. Это отлично видно из (10.8) т.к.

.

Вектор тока вторичной обмотки трансформатора смещен относительно вектора на угол j2, что определяется нравом нагрузки . Значение вектора просто отыскать по (13.21).

,

что и выполнено на диаграмме.

Для перехода к реальному трансформатору обратимся Принцип работы однофазных трансформаторов к рис. 13.3. Схема рис. 13.3 содержит два электрически не связанных замкнутых контура - цепь первичной и цепь вторичной обмоток. Для каждой из их справедлив 2-ой закон Кирхгофа. Потому для цепи первичной обмотки трансформатора справедливо равенство

. (13.22)

Равенство (13.21) указывает, что напряжение источника уравновешивается падением напряжения на всеохватывающем сопротивлении первичной обмотки и наводящейся в ней ЭДС Принцип работы однофазных трансформаторов самоиндукции . Эпюры напряжений, надлежащие (13.22) приведены на рис. 13.6.

Для цепи вторичной обмотки трансформатора можно записать равенство

. (13.23)

Эпюры напряжения, надлежащие (13.23) приведены на рис. 13.6.

Лекция 16. (2часа)


princip-ravnovesiya-v-postroenii-kadra.html
princip-razdeleniya-vlastej-vetvej-gosudarstvennoj-vlasti.html
princip-razvitiya-psihiki-v-deyatelnosti-psihika-razvivaetsya-v-deyatelnosti-i-blagodarya-chelovecheskoj-deyatelnosti-an-leontev-dokazal.html